Comment Reconnaitre Un Multiple De 7

Critères de divisibilité

Jusqu'en classe de 3ème, on nous apprend les critères de divisibilité par 2, 3, five et 9. C'est-à-dire que l'on nous apprend à reconnaître si un nombre peut être divisé par ces mêmes nombres. Ou encore dit autrement, si un nombre donné est un multiple de 2, 3, 5 ou 9.

Vous avez tous, au moins une fois, entendu parlé de ces critères. Mais qu'en est-il de la divisibilité par seven? ou par xi? ou encore par xiii?

Nous vous proposons donc de vous remémorer les critères les plus standards et d'en apprendre de nouveaux. Ces derniers seront particulièrement utiles cascade les élèves préparant des concours post-bac d'entrée en école de commerce.

Les critères de divisibilité connus

Allez, on commence par une petite révision avec la divisibilité par 2, 3, v et nine.

Quel est le critère de divisibilité par 2?

Celui-ci, c'est juste une mise en jambe! Pour qu'un nombre soit divisible par 2, il suffit que ce nombre soit pair. C'est à dire qu'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Peu importe le nombre de chiffres qui composent le nombre étudié, tant que le chiffre des unités est pair c'est un multiple de 2!

Exemples: 26 ; 2 356 842 ; 123 456 789 124

Tout nombre pair est united nations multiple de 2

Annotate prouver qu'un nombre est multiple de 3 ?

Pas aussi elementary que le critère de divisibilité précédent mais pas très compliqué non plus. Pourtant, tant d'élèves ont du mal à le retenir.

United nations nombre est un multiple de 3 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3

Voici un exemple et un contre-exemple cascade illustrer la phrase ci-dessus:

Exemple:est-ce que 201 est divisible par three?

Bonne question! (Mal)heureusement, nous northward'apprenons pas la tabular array de multiplications de 3 jusqu'à 201! Mais on ne nous demande pas le résultat. On cherche seulement à savoir si 201 est un multiple de 3.

On additionne donc les iii chiffres qui composent 201: ii+0+1=3

Or 3 est effectivement un multiple de iii. Donc 201 est divisible par 3.

Contre-exemple: 456 775 est-il divisible par iii?

On procède de la même façon: 4+5+six+vii+vii+five=34

Or 34 n'est pas united nations multiple de iii donc 456 775 n'est pas divisible par 3

Elementary, non?

Reconnaître un multiple de 5:

Voici un critère tout aussi simple que celui de 2. Un nombre est divisible par 5 si et seulement si son chiffre des unités est 5 ou 0.

Un nombre est un multiple de 5 s'il se termine par 0 ou five

Comment savoir si un nombre est divisible par 9?

Ce critère de divisibilité s'apparente à celui de 3.

En effet, un nombre est divisible par ç si la somme de ses chiffres est un multiple de three.

Un nombre est un multiple de 9 si la somme des chiffres qui le compose est united nations multiple de ix

Même si vous connaissez ce critère, on vous donne un petit exemple

Exemple: est-ce que 54 est divisible par 9?

Au-delà du fait que vous devriez connaître vos tables de multiplications, on calcule la somme de 5 et iv:

five+4=9 et 9 est bien un multiple de 9. La réponse est oui!

Contre-exemple: 123 est-il divisible par 9?

De la même façon, on calcule la somme: 1+ii+3=half dozen

Donc 123 n'est pas divisible par 9. Par contre 123 est divisible par iii!

Autres critères de divisibilité

Maintenant que nous avons revu la base, on vous présentes cinq nouveaux critères de divisibilité. Ils seront utiles pour tout ce qui est simplification de fraction, calcul mental. Et nous pensons particulièrement à tous les élèves qui préparent des concours comme sesame, accès ou tage mage.

Comment savoir si un nombre est multiple de 4?

Il parait évident que le nombre en question doit forcément être pair! Mais, attention tous les nombres divisibles par 2 ne le sont pas forcément par 4.

Un moyen simple de savoir si c'est un multiple de iv est de ne prendre en compte que les deux derniers chiffres qui composent le nombre.

Ex: 316 est-il un multiple de 4?

316 se termine par 16. Et sixteen est un multiple de 4. Donc 316 est un multiple de 4.

Qu'en est-il de 522 ou 433?

Pour 433, la réponse est immédiate! 433 est un nombre impair alors il ne peut pas être divisible par iv.

Quant à 522, 22 north'est pas dans la table de multiplications de 4. Donc 522 n'est pas un multiple de 4.

Un nombre est divisible par si ses deux derniers chiffres représentent un multiple de four

Quelle est la condition de divisibilité par 7?

United nations nombre est divisible par 7 si le nombre de dizaines auquel on soustrait deux fois le chiffre des unités est united nations multiple de 7

91 est-il un multiple de vii?

On pose d le nombre de dizaines donc ici d=9

On pose également u le nombre des unités; ici u=1

Et on calcule :

d-2u=9-two×1=7

7 est united nations multiple de 7 donc 91 est united nations multiple de 7

651 est-il un multiple de 7?

Dans le core de 651:

d=65 et u u=1

La différence d-2u est alors égale à 63.

Donc 651 est un multiple de 7 puisque 63=7×9

Reconnaître si un nombre est divisible par eleven

Voilà un critère de divisibilité qui se différencie des autres. Cascade savoir si un nombre est divisible par 11, on fait la différence entre la somme de chiffres de rang pair et la somme des chiffres de rang impair.

123 est-il un multiple de 11?

On additionne les chiffres de rang impair: i+3=4

On additionne les chiffres de rang impair : ii

Et on soustrait les 2: 4-2=two

2 n'est pas united nations multiple de 11 donc 123 ne 50'est pas non plus.

3 201 est-il divisible par xi?

On procède de même:

iii+0=3 (somme des rangs pairs)

ii+1=3 (somme des rangs impairs)

et on a : iii-3=0

3201 est un multiple de 11

Un nombre est un multiple de 11 si la différence entre la somme des chiffres de rang pair et la somme des chiffres de rang impair est un multiple de 11.

Critère de divisibilité par 13

Ce critère fonctionne un peu de la même façon que celui cascade 7. En effet, on tient compte du nombre de dizaines et du nombre des unités.

Dans le cas de 91:

d=nine et u= 1.

On réalise l'opération : d+4u=nine+4×1=13

91 est donc united nations multiple de 13

Dans le cas de 572, d=57 et u=2

Avec l'opération : d+4u=9+4×2=65

Or 65 est un multiple de 13 puisque 65=13×v donc 572 est un multiple de 13

En determination sur les critères

Il existe une multitudes de critères . Nous vous en avons présenté quelques-uns au sein de cette folio. Sachez que 50'on peut également développer des techniques pour d'autres nombres, comme utiliser la décomposition en facteurs premiers.